Làm thế nào để bạn tích hợp int ln (x) / x dx bằng cách sử dụng tích hợp bởi các bộ phận?

Câu trả lời:

#intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 #

Giải trình:

Tích hợp bởi các bộ phận là một ý tưởng tồi ở đây, bạn sẽ liên tục có #intln (x) / xdx # một vài nơi. Tốt hơn là thay đổi biến ở đây vì chúng ta biết rằng đạo hàm của #ln (x) # Là # 1 / x #.

Chúng tôi nói rằng #u (x) = ln (x) #, nó ngụ ý rằng #du = 1 / xdx #. Bây giờ chúng ta phải tích hợp # intudu #.

#intudu = u ^ 2/2 # vì thế #intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2 #

Maya có một mảnh ruy băng. Cô cắt băng khánh thành 4 phần bằng nhau. Mỗi phần sau đó được cắt thành 3 phần nhỏ hơn bằng nhau. Nếu chiều dài của mỗi phần nhỏ là 35 cm thì mảnh ruy băng dài bao nhiêu?

420 cm nếu mỗi phần nhỏ là 35 cm, và có ba trong số đó, nhân (35) (3) HOẶC thêm 35 + 35 + 35, bạn nhận được 105 bạn nhân (105) (4) HOẶC thêm 105 + 105 + 105 +105) vì mảnh đó là một trong bốn mảnh bạn nhận được 420 cm (đừng quên thêm đơn vị!) ĐỂ KIỂM TRA, chia 420 được chia thành 4 mảnh (420/4) bạn nhận được 105 mảnh đó sau đó được cắt ra thành 3 mảnh nhỏ hơn, chia 105 cho 3 (105/3) bạn nhận được 35

Bạn và bạn của bạn mỗi người mua một số tạp chí bằng nhau. Tạp chí của bạn có giá $ 1,50 mỗi tờ và tạp chí của bạn bè có giá $ 2 mỗi cuốn. Tổng chi phí cho bạn và bạn của bạn là $ 10,50. Bạn đã mua bao nhiêu tạp chí?

Chúng tôi mỗi người mua 3 tạp chí. Vì mỗi chúng ta mua cùng một số tạp chí, chỉ có một thứ không thể tìm thấy - số tạp chí chúng ta mua. Điều đó có nghĩa là chúng ta có thể giải chỉ với một phương trình bao gồm ẩn số này. Đây là Nếu x đại diện cho số tạp chí mà mỗi người chúng ta mua, 1,5 x + 2,0 x = $ 10,50 1,5x và 2,0x giống như các thuật ngữ, bởi vì chúng chứa cùng một biến có cùng số mũ (1). Vì vậy, chúng ta có thể kết hợp chúng bằng cách th&

Bạn cần một dung dịch cồn 25%. Trên tay, bạn có 50 ml hỗn hợp cồn 5%. Bạn cũng có hỗn hợp cồn 35%. Bạn cần thêm bao nhiêu hỗn hợp 35% để thu được dung dịch mong muốn? tôi cần ____ mL dung dịch 35%

100 ml hỗn hợp cồn 5% có nghĩa là, 100 ml dung dịch chứa 5ml rượu, vì vậy 50ml dung dịch sẽ chứa (5/100) * 50 = 2,5ml rượu. Bây giờ, nếu chúng ta trộn, x ml hỗn hợp 35%, chúng ta có thể nói, trong x ml hỗn hợp, rượu có mặt sẽ là (35/100) * x = 0,35x ml vì vậy, sau khi trộn tổng thể tích dung dịch sẽ là (50 + x) ml và tổng thể tích rượu sẽ là (2,5 + 0,35x) ml Bây giờ, đưa ra giải pháp mới phải có 25% cồn, có nghĩa là, 25% tổng thể tích dung dịch sẽ là thể tích của rượu, vì vậy chúng ta có th