Hình thức gốc đơn giản nhất của (4sqrt (90)) / (3sqrt (18)) là gì?

Câu trả lời:

# 4 / 3sqrt2 #

Giải trình:

Chúng ta nên đơn giản hóa từng gốc.

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Nhớ lại rằng #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # vì thế

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Hiện nay, # sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Như vậy, chúng ta có

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Nhớ lại rằng # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Hơn thế nữa, #12/9=4/3.#

Vì vậy, hình thức đơn giản nhất là

# 4 / 3sqrt2 #

Hình thức đơn giản nhất của biểu thức cấp tiến 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x) là gì?

Màu (xanh dương) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Đã cho: color (đỏ) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Chúng ta có thể thấy màu đó (màu xanh) (sqrt (x)) là yếu tố chung cho cả hai thuật ngữ Do đó, sau khi phát hiện ra yếu tố chung, chúng ta có màu (màu xanh) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Hy vọng bạn thấy giải pháp này hữu ích.

Viết phương trình bậc bốn đơn giản hóa với các hệ số nguyên và hệ số dẫn dương càng nhỏ càng tốt, có gốc đơn là -1/3 và 0 và có gốc kép là 0,4?

75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Chúng ta có gốc của: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Chúng ta có thể nói: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 Và sau đó: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 Và bây giờ bắt đầu bội số: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0

Thể tích, V, tính theo đơn vị khối, của một hình trụ được cho bởi V = πr ^ 2 h, trong đó r là bán kính và h là chiều cao, cả hai trong cùng một đơn vị. Tìm bán kính chính xác của hình trụ có chiều cao 18 cm và thể tích 144p cm3. Thể hiện câu trả lời của bạn đơn giản nhất?

R = 2sqrt (2) Chúng tôi biết rằng V = hpir ^ 2 và chúng tôi biết rằng V = 144pi, và h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)