Phương trình của đường thẳng đi qua các điểm (1, 128) và (5,8) là gì?

Câu trả lời:

# (y - màu (đỏ) (128)) = màu (xanh) (- 30) (x - màu (đỏ) (1)) #

Hoặc là

# (y - màu (đỏ) (8)) = màu (xanh) (- 30) (x - màu (đỏ) (5)) #

Hoặc là

#y = màu (đỏ) (- 30) x + màu (xanh) (158) #

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta cần xác định độ dốc của đường. Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (8) - màu (xanh) (128)) / (màu (đỏ) (5) - màu (xanh) (1)) = -120/4 = -30 #

Bây giờ, chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để tìm phương trình cho đường thẳng. Công thức độ dốc điểm: # (y - màu (đỏ) (y_1)) = màu (xanh) (m) (x - màu (đỏ) (x_1)) #

Ở đâu # màu (màu xanh) (m) # là độ dốc và #color (đỏ) (((x_1, y_1))) # là một điểm mà dòng đi qua.

Thay thế độ dốc chúng tôi tính toán và điểm đầu tiên cho:

# (y - màu (đỏ) (128)) = màu (xanh) (- 30) (x - màu (đỏ) (1)) #

Chúng tôi cũng có thể thay thế độ dốc mà chúng tôi tính toán và điểm thứ hai cho:

# (y - màu (đỏ) (8)) = màu (xanh) (- 30) (x - màu (đỏ) (5)) #

Hoặc, chúng ta có thể giải phương trình này cho # y # để đặt phương trình ở dạng chặn dốc. Dạng chặn dốc của phương trình tuyến tính là: #y = màu (đỏ) (m) x + màu (xanh) (b) #

Ở đâu # màu (đỏ) (m) # là độ dốc và # màu (màu xanh) (b) # là giá trị chặn y.

#y - màu (đỏ) (8) = (màu (xanh) (- 30) xx x) - (màu (xanh) (- 30) xx màu (đỏ) (5)) #

#y - màu (đỏ) (8) = -30x + 150 #

#y - màu (đỏ) (8) + 8 = -30x + 150 + 8 #

#y - 0 = -30x + 158 #

#y = màu (đỏ) (- 30) x + màu (xanh) (158) #