Làm thế nào để bạn tìm phương trình của tiếp tuyến với đồ thị của f (x) = (ln x) ^ 5 tại x = 5?

Làm thế nào để bạn tìm phương trình của tiếp tuyến với đồ thị của f (x) = (ln x) ^ 5 tại x = 5?
Anonim

Câu trả lời:

#f '(x) = 5 (ln x) (1 / x) #

#f '(5) = 5 (ln 5) (1/5) = ln 5 # ---- đây là con dốc

#f (5) = (ln 5) ^ 5 #

# y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x - 5) #

Giải trình:

Sử dụng quy tắc chuỗi để tìm đạo hàm của f (x) và sau đó đặt 5 cho x. Tìm tọa độ y bằng cách đặt 5 cho x vào hàm ban đầu sau đó sử dụng độ dốc và điểm để viết phương trình của đường tiếp tuyến.