Tìm các khoảng tăng và / hoặc giảm của f (x) = X ^ 2e ^ 2 và xác định tất cả các điểm tối đa và tối thiểu cục bộ nếu có?

Tìm các khoảng tăng và / hoặc giảm của f (x) = X ^ 2e ^ 2 và xác định tất cả các điểm tối đa và tối thiểu cục bộ nếu có?
Anonim

Câu trả lời:

# f # đang giảm trong # (- oo, 0 #, tăng trong # 0, + oo) # và có mức tối thiểu toàn cầu và địa phương tại # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Giải trình:

#f (x) = e ^ 2x ^ 2 #

đồ thị {e ^ 2x ^ 2 -5.095, 4,77, -1,34, 3,59}

Miền của # f ## RR #

Thông báo rằng #f (0) = 0 #

Hiện nay, #f '(x) = 2e ^ 2x #

#f '(0) = 0 #

Bảng phương sai

# màu (trắng) (aaaa) ## x ## màu (trắng) (aaaaaa) ## -oo ##color (trắng) (aaaaaaaaaaa) ##0## màu (trắng) (aaaaaaaaaa) ## + oo #

# màu (trắng) (aaaa) ##f '(x) ##color (trắng) (aaaaaaaaa) ##-## màu (trắng) (aaaaaa) ##0## màu (trắng) (aaaaaa) ##+#

# màu (trắng) (aaaa) ##f (x) ##color (trắng) (aaaaaaaaa) ## ## màu (trắng) (aaaaaa) ##0## màu (trắng) (aaaaaa) ## #

Vì thế # f # đang giảm trong # (- oo, 0 #, tăng trong # 0, + oo) # và có mức tối thiểu toàn cầu và địa phương tại # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Chúng tôi cũng nhận được #f (x)> = 0 #, # A ## x ##trong## RR #