Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (3, 1), (1, 6) và (5, 2) # là gì?

Câu trả lời:

Tam giác với đỉnh tại #(3,1)#, #(1,6)#và #(5,2)#.

Chỉnh hình = # màu (màu xanh) ((3,33, 1,33) #

Giải trình:

Được:

Đỉnh tại #(3,1)#, #(1,6)#và #(5,2)#.

Chúng ta có ba đỉnh: #color (màu xanh) (A (3,1), B (1,6) và C (5,2) #.

#color (xanh) (ul (Bước: 1 #

Chúng tôi sẽ tìm độ dốc sử dụng các đỉnh #A (3,1) và B (1,6) #.

Để cho # (x_1, y_1) = (3,1) và (x_2, y_2) = (1,6) #

Công thức để tìm độ dốc (m) = #color (đỏ) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# m = (6-1) / (1-3) #

# m = -5 / 2 #

Chúng tôi cần một đường vuông góc từ đỉnh # C # giao với bên # AB # tại #90^@# góc. Để làm điều đó, chúng ta phải tìm độ dốc vuông góc, đó là đối ứng ngược độ dốc của chúng tôi # (m) = - 5/2 #.

Độ dốc vuông góc là #=-(-2/5) = 2/5#

#color (xanh) (ul (Bước: 2 #

Sử dụng Công thức dốc-dốc để tìm phương trình.

Công thức độ dốc điểm: # màu (màu xanh) (y = m (x-h) + k #, Ở đâu

# m # là độ dốc vuông góc và #(HK)# đại diện cho đỉnh # C # tại #(5, 2)#

Vì thế, # y = (2/5) (x-5) + 2 #

# y = 2 / 5x-10/5 + 2 #

# y = 2 / 5x # # "" màu (đỏ) (Công thức.1 #

#color (xanh) (ul (Bước: 3 #

Chúng tôi sẽ lặp lại quá trình từ #color (xanh) (ul (Bước: 1 # và #color (xanh) (ul (Bước: 2 #

Xem xét bên #AC#. Đỉnh là #A (3,1) và C (5,2) #

Tiếp theo, chúng tôi tìm thấy độ dốc.

# m = (2-1) / (5-3) #

# m = 1/2 #

Tìm độ dốc vuông góc.

# = rArr - (2/1) = - 2 #

#color (xanh) (ul (Bước: 4 #

Công thức độ dốc điểm: # màu (màu xanh) (y = m (x-h) + k #, sử dụng đỉnh # B # tại #(1, 6)#

Vì thế, #y = (- 2) (x-1) + 6 #

# y = -2x + 8 # # "" màu (đỏ) (Công thức.2 #

#color (xanh) (ul (Bước: 5 #

Tìm giải pháp cho hệ phương trình tuyến tính để tìm các đỉnh của Chỉnh hình của tam giác.

# y = 2 / 5x # # "" màu (đỏ) (Công thức.1 #

# y = -2x + 8 # # "" màu (đỏ) (Công thức.2 #

Giải pháp đang trở nên quá dài. Phương pháp thay thế sẽ cung cấp giải pháp cho hệ phương trình tuyến tính.

Chỉnh hình #=(10/3, 4/3)#

Các xây dựng tam giác với Orthocenter là: