Số lượng ma trận không đơn 3x3, với bốn mục nhập là 1 và tất cả các mục nhập khác là 0, là? a) 5 b) 6 c) ít nhất 7 d) nhỏ hơn 4

Câu trả lời:

Có chính xác #36# ma trận không số ít như vậy, vì vậy c) là câu trả lời đúng.

Giải trình:

Trước tiên hãy xem xét số lượng ma trận không số ít với #3# mục đang được #1# và phần còn lại #0#.

Họ phải có một #1# trong mỗi hàng và cột, vì vậy các khả năng duy nhất là:

#((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))' '((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))' '((0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1))#

#((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))' '((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))' '((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))#

Đối với mỗi #6# khả năng chúng ta có thể thực hiện bất kỳ một trong sáu điều còn lại #0#thành một #1#. Đây là tất cả phân biệt. Vì vậy, có tổng cộng # 6 xx 6 = 36 # không số ít # 3xx3 # ma trận với #4# mục đang được #1# và phần còn lại #5# mục #0#.