Vectơ đơn vị trực giao với mặt phẳng chứa (29i-35j-17k) và (20j + 31k) là gì?

Câu trả lời:

Tích chéo vuông góc với mỗi vectơ nhân tố của nó và với mặt phẳng chứa hai vectơ. Chia nó theo chiều dài của nó để có được một vectơ đơn vị.

Giải trình:

Tìm sản phẩm chéo của

# v = 29i - 35j - 17k # … và … # w = 20j + 31k #

#v xx w = (29, -35, -17) xx (0,20,31) #

Tính toán này bằng cách làm định thức # | ((i, j, k), (29, -35, -17), (0,20,31)) |. #

Sau khi bạn tìm thấy #v xx w = (a, b, c) = ai + bj + ck, #

sau đó vector đơn vị bình thường của bạn có thể là một trong hai # n # hoặc là # -n # Ở đâu

#n = (v xx w) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2). #

Bạn có thể làm số học, phải không?

// dansmath đứng về phía bạn!

Vectơ đơn vị trực giao với mặt phẳng chứa (20j + 31k) và (32i-38j-12k) là gì?

Vectơ đơn vị là == 1 / 1507.8 <938,992, -640> Vectơ trực giao với 2 vectros trong một mặt phẳng được tính với định thức | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | Trong đó 〈d, e, f〉 và g, h, i là 2 vectơ Ở đây, chúng ta có veca = 〈0,20,31〉 và vecb = 〈32, -38, -12 Do đó, | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = 〈938,992, -640〉 = vecc Xác minh bằng cách thực hiện 2 dấu chấm sản phẩm 93

Vectơ đơn vị trực giao với mặt phẳng chứa (29i-35j-17k) và (41j + 31k) là gì?

Vectơ đơn vị là = 1 / 1540.3 -388, -899,1189 Vectơ vuông góc với 2 vectơ được tính với định thức (tích chéo) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | Trong đó 〈d, e, f〉 và g, h, i là 2 vectơ Ở đây, chúng ta có veca = 〈29, -35, -17 và vecb = 〈0,41,31〉 Do đó, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + veck | (29, -35), (0,41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = - 388, -899,1189〉 = vecc Xác minh bằng cách thực hiện 2 sản phẩm chấm

Vectơ đơn vị trực giao với mặt phẳng chứa (32i-38j-12k) và (41j + 31k) là gì?

Hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)] Sản phẩm chéo của hai vectơ tạo ra một vectơ trực giao với hai vectơ gốc. Điều này sẽ là bình thường với máy bay. | (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0,41) | vec (n) = vec (i) [- 38 * 31 - (-12) * 41] - vec (j) [32 * 31 - 0] + vec (k) [32 * 41 - 0] vec (n) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) mũ (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) hat (n) = 1 /