Thời gian quay của Trái đất sẽ là bao nhiêu để các vật thể trên đường xích đạo có gia tốc hướng tâm với cường độ 9,80 ms ^ -2?

Câu trả lời:

Câu hỏi hấp dẫn! Xem tính toán dưới đây, cho thấy thời gian quay sẽ là #1.41# # h #.

Giải trình:

Để trả lời câu hỏi này chúng ta cần biết đường kính của trái đất. Từ bộ nhớ đó là về # 6.4xx10 ^ 6 # # m #. Tôi nhìn nó và nó trung bình #6371# # km #, vì vậy nếu chúng ta làm tròn nó thành hai con số quan trọng thì trí nhớ của tôi là đúng.

Gia tốc hướng tâm được cho bởi # a = v ^ 2 / r # cho vận tốc tuyến tính, hoặc # a = omega ^ 2r # cho vận tốc quay. Hãy sử dụng cái sau cho thuận tiện.

Hãy nhớ rằng chúng ta biết gia tốc mà chúng ta muốn và bán kính, và cần biết thời gian quay. Chúng ta có thể bắt đầu với tốc độ quay:

# omega = sqrt (a / r) = sqrt (9,80 / (6.4xx10 ^ 6)) = 0,00124 # # rad ^ -1 #

Để tìm thời gian quay, chúng ta cần đảo ngược điều này để đưa ra # "giây" / "radian" #, sau đó nhân với # 2pi # để có được giây trên mỗi vòng quay đầy đủ (vì có # 2pi # radian trong một vòng quay đầy đủ).

Sản lượng này #5077.6# #s "xoay" ^ - 1 #.

Chúng ta có thể chia số này cho 3600 để chuyển đổi thành giờ và tìm #1.41# giờ Điều này nhanh hơn nhiều so với thời kỳ hiện tại #24# # h #.