Tên miền và phạm vi của f (x, y) = 3 + sin (sqrt y-e ^ x) là gì?

Câu trả lời:

Phạm vi: # {f (x, y) bằng RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Miền: # {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} #

Giải trình:

Giả sử một hàm có giá trị thực, phạm vi của hàm sin là # -1 <= sin (u) <= 1 #, vì thế, #f (x, y) # có thể thay đổi từ #3 +-1# và phạm vi là:

# {f (x, y) bằng RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Tên miền cho y bị hạn chế bởi thực tế là đối số cho gốc phải lớn hơn hoặc bằng 0:

# {yinRR: y> = 0} #

Giá trị của x có thể là bất kỳ số thực nào:

# {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} #