Câu trả lời:
Giải trình:
# "cho bất kỳ điểm nào" (x, y) "trên parabola" #
# "khoảng cách đến tiêu điểm và directrix bằng nhau" #
# "bằng cách sử dụng" công thức khoảng cách "màu (màu xanh)" #
# • màu (trắng) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
# "let" (x_1, y_1) = (- 1,7) "và" (x_2, y_2) = (x, y) #
# d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | #
#color (màu xanh) "vuông cả hai mặt" #
# (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- (y-7) ^ 2 #
#color (trắng) ((x + 1) ^ 2xxx) = hủy (y ^ 2) -6y + 9cattery (-y ^ 2) + 14y-49 #
#color (trắng) (xxxxxxxx) = 8y-40 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #
Dạng chuẩn của phương trình của parabol có trọng tâm tại (11, -10) và directrix của y = 5 là gì?
(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Xem biểu đồ Socratic cho parabola, với tiêu điểm và directrix. Sử dụng khoảng cách của (x, y,) từ tiêu điểm (11, -10) = khoảng cách từ directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Bình phương và sắp xếp lại, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) đồ thị {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x-) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]}
Phát biểu nào mô tả đúng nhất phương trình (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Phương trình có dạng bậc hai vì nó có thể được viết lại dưới dạng phương trình bậc hai với u thay thế u = (x + 5). Phương trình có dạng bậc hai bởi vì khi nó được mở rộng,
Như được giải thích dưới đây thay thế u sẽ mô tả nó như là bậc hai trong u. Đối với bậc hai theo x, sự mở rộng của nó sẽ có công suất cao nhất là x là 2, sẽ mô tả tốt nhất nó là bậc hai theo x.
Tại sao phương trình 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 không có dạng hyperbola, mặc dù thực tế là các số hạng bình phương của phương trình có các dấu hiệu khác nhau? Ngoài ra, tại sao phương trình này có thể được đặt ở dạng hyperbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1
Đối với mọi người, trả lời câu hỏi, xin lưu ý biểu đồ này: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Ngoài ra, đây là công việc để đưa phương trình vào dạng hyperbola: