Phần hình nón nào có phương trình cực r = 2 / (3-cosq)?

Câu trả lời:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Giải trình:

Từ # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

nhưng #r cos q = x # và # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

vì thế

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # và cũng

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

Sau một số đơn giản hóa

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

đó là phương trình của một hình elip