Sin theta / x = cos theta / y rồi sin theta - cos theta =?

Sin theta / x = cos theta / y rồi sin theta - cos theta =?
Anonim

Câu trả lời:

Nếu # frac { sin theta} {x} = frac {cos theta {y} # sau đó # sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #

Giải trình:

# frac { sin theta} {x} = frac {cos theta {y} #

# frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} #

# tan theta = x / y #

Điều đó giống như một tam giác vuông với đối diện # x # và liền kề # y # vì thế

#cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} #

# sin theta = tan theta cos theta #

# sin theta - cos theta #

# = tan theta cos theta - cos theta #

# = cos theta (tan theta - 1) #

# = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) #

# sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #