Làm thế nào để bạn tính đạo hàm thứ tư của f (x) = 2x ^ 4 + 3sin2x + (2x + 1) ^ 4?

Câu trả lời:

#y '' '' = 432 + 48 giây (2x) #

Áp dụng quy tắc chuỗi làm cho vấn đề này trở nên dễ dàng, mặc dù nó vẫn đòi hỏi một số công việc cần thiết để đi đến câu trả lời:

#y = 2x ^ 4 + 3 giây (2x) + (2x + 1) ^ 4 #

#y '= 8x ^ 3 + 6cos (2x) +8 (2x + 1) ^ 3 #

#y '' = 24x ^ 2 -12 giây (2x) +48 (2x + 1) ^ 2 #

#y '' '= 48x - 24cos (2x) +192 (2x + 1) #

# = 432x - 24cos (2x) + 192 #

Lưu ý rằng bước cuối cùng cho phép chúng tôi đơn giản hóa đáng kể phương trình, làm cho đạo hàm cuối dễ dàng hơn nhiều:

#y '' '' = 432 + 48 giây (2x) #