Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (7, 3), (4, 8) và (6, 3) # là gì?

Câu trả lời:

Chỉnh hình là #(4, 9/5)#

Giải trình:

Xác định phương trình của độ cao đi qua điểm #(4,8)# và cắt đường giữa các điểm # (7,3) và (6,3) #.

Xin lưu ý rằng độ dốc của đường là 0, do đó, độ cao sẽ là một đường thẳng đứng:

#x = 4 ##' 1'#

Đây là một tình huống bất thường trong đó phương trình của một trong các độ cao cho chúng ta tọa độ x của trực giao, #x = 4 #

Xác định phương trình của độ cao đi qua điểm #(7,3)# và cắt đường giữa các điểm # (4,8) và (6,3) #.

Độ dốc, m, của đường giữa các điểm # (4,8) và (6,3) # Là:

#m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5 / 2 #

Độ dốc, n, của độ cao sẽ là độ dốc của đường vuông góc:

#n = -1 / m #

#n = 2/5 #

Sử dụng độ dốc, #2/5#và quan điểm #(7,3)# để xác định giá trị của b ở dạng chặn dốc của phương trình đường thẳng, #y = nx + b #

# 3 = (2/5) 7 + b #

#b = 3 - 14/5 #

#b = 1/5 #

Phương trình độ cao qua điểm #(7,3)# Là:

#y = (2/5) x + 1/5 ##' 2'#

Thay giá trị x từ phương trình 1 vào phương trình 2 để tìm tọa độ y của orthocenter:

#y = (2/5) 4 + 1/5 #

#y = 9/5 #

Chỉnh hình là #(4, 9/5)#