Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (2, 0), (3, 4) và (6, 3) # là gì?

Câu trả lời:

Các trực giao của tam giác là: # (42/13,48/13)#

Giải trình:

Để cho # tam giác # là tam giác có các góc tại

#A (2,0), B (3,4) và C (6,3) #.

Để cho, #bar (AL) #,#bar (BM) và thanh (CN) # là độ cao của các bên

#bar (BC), thanh (AC) và thanh (AB) # tương ứng.

Để cho # (x, y) # là giao điểm của ba độ cao.

#kim cương#Độ dốc của #bar (AB) #=#(4-0)/(3-2)#=#4=>#độ dốc của #bar (CN) #=# -1 / 4 vì #độ cao

Hiện nay, #bar (CN) # đi qua #C (6,3) #

#:.# Tương đương của #bar (CN) # Là: # y-3 = -1 / 4 (x-6) #

#I E. màu (đỏ) (x + 4y = 18 … đến (1) #

#kim cương#Độ dốc của #bar (BC) #=#(3-4)/(6-3)#=#-1/3=>#độ dốc của #bar (AL) = 3 vì #độ cao

Hiện nay, #bar (AL) # đi qua #A (2,0) #

#:.# Tương đương của #bar (AL) # Là: # y-0 = 3 (x-2) #

#I E. màu (đỏ) (3x-y = 6 … đến (2) #

# => màu (đỏ) (y = 3x-6 … đến (3) #

Đưa,# y = 3x-6 # vào #(1)# chúng tôi nhận được

# x + 4 (3x-6) = 18 => x + 12x-24 = 18 #

# => 13x = 42 #

# => màu (xanh dương) (x = 42/13 #

Từ #(3)# chúng tôi nhận được, # y = 3 (42/13) -6 = (126-78) / 13 #

# => màu (xanh dương) (y = 48/13 #

Do đó, ** trực giao của tam giác là:

** # (42/13,48/13)~~(3.23,3.69)#

Xin vui lòng xem biểu đồ.