Làm thế nào để bạn tìm thấy f ^ -1 (x) cho f (x) = 2x + 7?

Câu trả lời:

# f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Giải trình:

Được:

#f (x) = 2x + 7 #

Đặt y = f (x)

# y = 2x + 7 #

Biểu thị x theo y cho ta nghịch đảo của x

# y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# x = 1/2 (y-7) #

Như vậy

# f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Câu trả lời:

Các #f ^ {- 1} # ký hiệu chỉ ra rằng bạn cần tìm nghịch đảo của hàm

Giải trình:

Có một vài cách để xem xét nghịch đảo chức năng. Nghịch đảo bất cứ điều gì cho phép bạn 'hoàn tác' bất cứ điều gì bạn bắt đầu với. Vì vậy, nếu bạn buộc giày, nó sẽ không ở đó mãi mãi - bạn luôn có thể tháo dây buộc.

Chúng ta có nhiều hàm nghịch đảo trong toán học, chẳng hạn như căn bậc hai là nghịch đảo của bình phương một số, v.v.

Tìm nghịch đảo cũng phản ánh biểu đồ trên dòng y = x.

Có 3 bước để tìm nghịch đảo:

1) ký hiệu thay đổi #f (x) = # đến y =

Vậy, y = 2x + 7

2) Trao đổi các biến x & y. Lưu ý đây là những gì hoàn thành phản xạ trên dòng y = x

Vậy, x = 2y + 7

3) x là biến phụ thuộc và y là biến độc lập và luôn luôn dễ dàng hơn để giải quyết vấn đề trong một tỷ lần y = hình thức, giải phương trình cho y.

Trừ 7 đầu tiên từ cả hai phía

x - 7 = 2y

Sau đó chia cho 2

#y = {x-7} / 2 #