Câu trả lời:
# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Giải trình:
vì các cuộn dây của các điểm cuối của đường kính đã được biết, nên có thể tính tâm của vòng tròn bằng cách sử dụng 'công thức trung điểm'. Tâm nằm ở giữa điểm của đường kính.
trung tâm =
# 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) # để cho
# (x_1, y_1) = (-8, 0) # và
# (x_2, y_2) = (4, -8) # do đó trung tâm
# = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) # và bán kính là khoảng cách từ tâm đến một trong những điểm cuối. Để tính r, sử dụng 'công thức khoảng cách'.
# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # để cho
# (x_1, y_1) = (-2, -4) # và
# (x_2, y_2) = (-8, 0) # do đó r
# = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #
trung tâm = (-2, -4) và
dạng chuẩn của phương trình đường tròn là
# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # trong đó (a, b) là các coords của tâm và r, là bán kính.
#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Dạng chuẩn của phương trình đường tròn có điểm cuối đường kính tại các điểm (7,8) và (-5,6) là gì?
(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 Tâm của đường tròn là trung điểm của đường kính, nghĩa là ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) Một lần nữa, đường kính là khoảng cách giữa các điểm s (7,8) và (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) nên bán kính là sqrt (37). Do đó dạng chuẩn của phương trình đường tròn là (x - 1) ^ 2 + (y - 7) ^ 2 = 37
Các điểm (mật9, 2) và (mật5, 6) là các điểm cuối của đường kính của một vòng tròn Chiều dài của đường kính là bao nhiêu? Điểm trung tâm C của đường tròn là gì? Cho điểm C bạn tìm thấy trong phần (b), hãy nêu điểm đối xứng với C về trục x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ ~ 5,66 tâm, C = (-7, 4) điểm đối xứng về trục x: (-7, -4) Cho: điểm cuối của đường kính của hình tròn: (- 9, 2), (-5, 6) Sử dụng công thức khoảng cách để tìm độ dài của đường kính: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~ ~ 5.66 Sử dụng công thức trung điểm để tìm trung tâm: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Sử dụng quy tắc tọa độ để phản ánh về trục x (x, y) ->
Hai đường tròn có các phương trình sau (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 và (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Có một vòng tròn có chứa vòng tròn khác không? Nếu không, khoảng cách lớn nhất có thể có giữa một điểm trên một vòng tròn và một điểm khác trên một vòng tròn khác là gì?
Các vòng tròn giao nhau nhưng không một cái nào chứa cái kia. Màu khoảng cách lớn nhất có thể (màu xanh) (d_f = 19.615773105864 "" đơn vị Phương trình đã cho của đường tròn là (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" vòng tròn đầu tiên (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" vòng tròn thứ hai Chúng ta bắt đầu với phương trình đi qua tâm của vòng tròn C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) và C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) là các trung tâm.Sử dụng mẫu hai điểm y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x