Dạng chuẩn của phương trình đường tròn có điểm cuối đường kính tại các điểm (7,8) và (-5,6) là gì?

Dạng chuẩn của phương trình đường tròn có điểm cuối đường kính tại các điểm (7,8) và (-5,6) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #

Giải trình:

Tâm của đường tròn là trung điểm của đường kính, I E. # ((7-5)/2, (8+6)/2) = (1,7)#

Một lần nữa, đường kính là khoảng cách giữa các điểm s#(7,8)##(-5,6)#:

#sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) #

vì vậy bán kính là #sqrt (37) #.

Do đó dạng chuẩn của phương trình đường tròn là

# (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #