Dạng đỉnh của y = 8x ^ 2 - 6x + 128 là gì?

Câu trả lời:

#color (màu xanh) (y _ ("dạng đỉnh") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (màu nâu) ("giải thích được đưa ra chi tiết") #

Giải trình:

Được: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Viết như # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu nâu) ("Bây giờ chúng tôi bắt đầu thay đổi mọi thứ từng bước một.") #

#color (màu xanh lá cây) ("Thay đổi dấu ngoặc để phần này trở thành:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (màu xanh lá cây) ("Bây giờ đặt lại việc đưa ra liên tục:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (màu xanh lá cây) ("Nhưng thay đổi này đã gây ra lỗi nên chúng tôi chưa thể đánh đồng nó") # #color (màu xanh lá cây) ("đến" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (màu xanh lá cây) ("Chúng tôi khắc phục điều đó bằng cách thêm một hằng số khác (giả sử k) cho:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu nâu) ("Để tìm giá trị của" k) #

#color (màu xanh lá cây) ("Tương đương (2) đến (1) đến" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8 ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#celon (8x ^ 2) -celon (6x) + 9/8 + hủy (128) + k "" = "" hủy (8x ^ 2) -cattery (6x) + hủy (128) #

# k = -9 / 8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Thay thế (3) thành (2)

#color (màu xanh) (y _ ("dạng đỉnh") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

chú thích#' ' 3/8 = 0.375#

Vì thế

#color (màu xanh) ("" x _ ("đỉnh") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375) #

#color (màu xanh) ("" y _ ("đỉnh") = 126 7/8 = 126.875 #