Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (8, 7), (2, 1) và (4, 5) # là gì?

Câu trả lời:

Các trực giao của tam giác là #(-4,13)#

Giải trình:

Để cho #triginABC "là tam giác có các góc tại" #

#A (8,7), B (2,1) và C (4,5) #

Để cho #bar (AL), thanh (BM) và thanh (CN) # là độ cao của các bên #bar (BC), thanh (AC) và thanh (AB) # tương ứng.

Để cho # (x, y) # là giao điểm của ba độ cao.

Độ dốc của #bar (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 #

#bar (AB) _ | _bar (CN) => #độ dốc của # thanh (CN) = - 1 #, # thanh (CN) # đi qua #C (4,5) #

#:.#Các đẳng. của #bar (CN) # Là #: y-5 = -1 (x-4) #

#I E. màu (đỏ) (x + y = 9 ….. đến (1) #

Độ dốc của #bar (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 #

#bar (AL) _ | _bar (BC) => #độ dốc của # thanh (AL) = - 1/2 #, # thanh (AL) # đi qua #A (8,7) #

#:.#Các đẳng. của #bar (AL) # Là #: y-7 = -1 / 2 (x-8) => 2y-14 = -x + 8 #

# => x + 2y = 22 #

#I E. màu (đỏ) (x = 22-2y ….. đến (2) #

Thay thế # x = 22-2y # vào #(1)#,chúng tôi nhận được

# 22-2y + y = 9 => - y = 9-22 => màu (xanh dương) (y = 13 #

Từ đẳng#(2)# chúng tôi nhận được

# x = 22-2y = 22-2 (13) => x = 22-26 => màu (xanh) (x = -4 #

Do đó, trực giao của tam giác là #(-4,13)#