Làm thế nào để bạn tìm thấy theta?

Câu trả lời:

Bất kỳ tỷ lệ nào bạn cảm thấy thoải mái nhất. Ví dụ:

# theta = arcsin (b / c) # và

# theta = arccos (a / c) #

Giải trình:

Bạn có thể sử dụng bất kỳ hàm nào trong sáu hàm lượng giác tiêu chuẩn để tìm # theta #. Tôi sẽ chỉ cho bạn cách tìm nó theo arcsine và arccosine.

Nhớ lại rằng sin của một góc # theta #, ký hiệu "# sintheta #", là phía đối diện của # theta # chia cho cạnh huyền của tam giác. Trong sơ đồ, bên # b # ngược lại với # theta # và cạnh huyền là # c #; vì thế, # sintheta = b / c #. Để tìm giá trị của # theta #, chúng tôi sử dụng arcsine hàm, về cơ bản là đối lập với hàm sin:

#arcsin (sintheta) = arcsin (b / c) #

# -> theta = arcsin (b / c) #

Bạn cũng có thể thấy hàm arcsine được viết là #sin ^ (- 1) theta #.

Điều quan trọng là phải hiểu mối quan hệ giữa sin và arcsine. Nói rằng bạn có # theta = 30 # độ; sau đó từ vòng tròn đơn vị, # sintheta = 1/2 #. Nhưng nếu bạn biết rằng sin của # theta # bằng (#1/2#) và muốn biết góc độ? Trong trường hợp đó, bạn sẽ sử dụng chức năng arcsin: #arcsin (1/2) = 30 # độ. Sine và arcsine là nghịch đảo. Đầu vào của cái này là đầu ra của cái kia và ngược lại.

Đối với cosine, bạn sẽ sử dụng quy trình tương tự. Chỉ cần nhớ cô sin của một góc là cạnh kề với góc chia cho cạnh huyền của tam giác. Trong sơ đồ, cạnh bên là # a # và cạnh huyền là # c #, vì thế # costheta = a / c #. Để tìm # theta #, bạn sử dụng hồ quang chức năng, có cùng mối quan hệ với cosin như arcsin phải hình sin. Và một lần nữa, bạn có thể thấy arccos được viết là #cos ^ (- 1) theta #.

Vì vậy nếu # costheta = a / c #, sau đó #arccos (costheta) = arccos (a / c) # hoặc là # theta = arccos (a / c) #.

Để trả lời câu hỏi của bạn trực tiếp, bất kỳ chức năng trig có thể được sử dụng để tìm # theta #miễn là bạn có ít nhất #2# chiều dài bên để làm việc với. Nếu bạn mới sử dụng toàn bộ sin / arcsin và cos / arccos, thì có thể có rất nhiều thứ để tham gia - nhưng đừng lo lắng, vì nó không phức tạp như tên gọi.

Câu trả lời:

# theta = arctan (b / a) #

Giải trình:

Thêm vào câu trả lời của Ken, chúng ta cũng có thể sử dụng tiếp tuyến của góc.

Từ #tan (theta) = "đối diện" / "liền kề" = b / a #, chúng ta có thể viết lại thành # theta = arctan (b / a) #.

Chi phí của bút thay đổi trực tiếp với số lượng bút. Một cây bút có giá $ 2,00. Làm thế nào để bạn tìm thấy k trong phương trình cho chi phí của bút, sử dụng C = kp và làm thế nào để bạn tìm thấy tổng chi phí của 12 cây bút?

Tổng chi phí của 12 cây bút là 24 đô la. C prop p :. C = k * p; C = 2,00, p = 1 :. 2 = k * 1 :. k = 2 :. C = 2p {k không đổi] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 Tổng chi phí của 12 cây bút là $ 24,00. [Ans]

Làm việc cùng đối tác. Bạn mua một chiếc áo được giảm giá 30%. Bạn phải trả $ 22,40. Bạn của bạn muốn biết giá gốc của chiếc áo. Làm thế nào bạn của bạn có thể tìm thấy giá gốc?

$ 32,00 Hãy biến phần trăm đó thành số thập phân để dễ làm việc hơn. 30-: 100 = 0,3 Vì vậy ... chúng tôi biết rằng 22,40 đô la là 70% giá ban đầu của chúng tôi vì chúng tôi đã lấy đi 30% so với ban đầu để có được 22,40 đô la Điều đó có nghĩa là 70% giá x mà chúng tôi không biết nên bằng 22,40 hoặc ... 0,7x = 22,40 [Đừng quên bạn có thể chia bất kỳ tỷ lệ phần trăm nào cho 100 để biến nó thành số thập phân] Bây giờ chúng ta chỉ cần giải phương tr&#

Bạn của bạn đã cho bạn một thẻ quà tặng cho một nhà hàng mới. Sau khi bạn chi 36 đô la cho bữa tối, số dư còn lại là 44 đô la trên thẻ quà tặng. Số lượng thẻ quà tặng ban đầu là gì?

$ 80 Bạn có thể viết phương trình của tổng số tiền, bằng với số tiền chi tiêu cộng với số dư còn lại hoặc x = 36 + 44 Ở đây 36 + 44 = 80, vì vậy $ 80 là số tiền thẻ ban đầu.