Hồ sơ cho thấy xác suất là 0,00006 rằng một chiếc ô tô sẽ bị xì lốp khi lái qua một đường hầm nhất định. Tìm xác suất có ít nhất 2 trong số 10.000 ô tô đi qua kênh này sẽ bị xẹp lốp?

Câu trả lời:

#0.1841#

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta bắt đầu với một nhị thức: # X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #, Mă c du # p # cực kỳ nhỏ # n # là đồ sộ. Do đó chúng ta có thể ước chừng điều này bằng cách sử dụng bình thường.

Dành cho # X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) #

Vì vậy chúng tôi có # Y ~ N (0,6,0.99994) #

Chúng tôi muốn #P (x> = 2) #, bằng cách sửa cho giới hạn sử dụng bình thường, chúng ta có #P (Y> = 1,5) #

# Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~ ~ 0,90 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) #

Sử dụng bảng Z, chúng tôi thấy rằng # z = 0,90 # cho #P (Z <= 0,90) = 0,8159 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0.1841 #

Hai chiếc bình chứa mỗi quả bóng màu xanh lá cây và quả bóng màu xanh. Urn I chứa 4 quả bóng màu xanh lá cây và 6 quả bóng màu xanh và Urn sẽ chứa 6 quả bóng màu xanh lá cây và 2 quả bóng màu xanh. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên từ mỗi chiếc bình. Xác suất mà cả hai quả bóng có màu xanh là gì?

Câu trả lời là = 3/20 Xác suất vẽ một quả cầu xanh từ Urn I là P_I = màu (xanh dương) (6) / (màu (xanh dương) (6) + màu (xanh lá cây) (4)) = 6/10 Xác suất vẽ một quả cầu từ Urn II là P_ (II) = color (blue) (2) / (color (blue) (2) + color (green) (6)) = 2/8 Xác suất rằng cả hai quả bóng đều có màu xanh P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Bạn đã nghiên cứu số lượng người xếp hàng chờ đợi tại ngân hàng của bạn vào chiều thứ Sáu lúc 3 giờ chiều trong nhiều năm và đã tạo phân phối xác suất cho 0, 1, 2, 3 hoặc 4 người xếp hàng. Các xác suất lần lượt là 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 và 0,1. Xác suất mà nhiều nhất là 3 người xếp hàng vào lúc 3 giờ chiều chiều thứ sáu là bao nhiêu?

Nhiều nhất là 3 người trong dòng. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.1 = 0.9 Do đó P (X <= 3) = 0.9 Do đó, câu hỏi sẽ mặc dù dễ dàng hơn để sử dụng quy tắc khen ngợi, vì bạn có một giá trị mà bạn không quan tâm, vì vậy bạn chỉ có thể trừ nó ra khỏi tổng xác suất. as: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Do đó P (X <= 3) = 0.9

Bạn đã nghiên cứu số lượng người xếp hàng chờ đợi tại ngân hàng của bạn vào chiều thứ Sáu lúc 3 giờ chiều trong nhiều năm và đã tạo phân phối xác suất cho 0, 1, 2, 3 hoặc 4 người xếp hàng. Các xác suất lần lượt là 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 và 0,1. Xác suất mà ít nhất 3 người xếp hàng vào lúc 3 giờ chiều chiều thứ sáu là gì?

Đây là một tình huống EITHER ... HOẶC. Bạn có thể THÊM xác suất. Các điều kiện là độc quyền, đó là: bạn không thể có 3 VÀ 4 người trong một dòng. Có EITHER 3 người HOẶC 4 người xếp hàng. Vì vậy, thêm: P (3 hoặc 4) = P (3) + P (4) = 0.1 + 0.1 = 0.2 Kiểm tra câu trả lời của bạn (nếu bạn còn thời gian trong khi kiểm tra), bằng cách tính xác suất ngược lại: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 Và điều này và câu trả lời của bạn thêm tới 1, như họ nên.