Khoảng cách từ Mặt trời đến ngôi sao gần nhất là khoảng 4 x 10 ^ 16 m. Thiên hà Milky Way gần như là một đĩa có đường kính ~ 10 ^ 21 m và độ dày ~ 10 ^ 19 m. Làm thế nào để bạn tìm thấy thứ tự độ lớn của số lượng sao trong Dải Ngân hà?

Câu trả lời:

Xấp xỉ dải Ngân hà dưới dạng đĩa và sử dụng mật độ trong vùng lân cận mặt trời, có khoảng 100 tỷ ngôi sao trong Dải Ngân hà.

Giải trình:

Vì chúng tôi đang thực hiện một thứ tự ước tính cường độ, chúng tôi sẽ thực hiện một loạt các giả định đơn giản hóa để có được câu trả lời gần đúng.

Hãy mô hình dải ngân hà như một đĩa.

Dung lượng của một đĩa là:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Cắm số của chúng tôi (và giả sử rằng #pi khoảng 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 lần 10 ^ 61 m ^ 3 #

Là khối lượng gần đúng của Dải Ngân hà.

Bây giờ, tất cả những gì chúng ta cần làm là tìm xem có bao nhiêu ngôi sao trên một mét khối (# rho #) đang ở trong Dải Ngân hà và chúng ta có thể tìm thấy tổng số sao.

Hãy nhìn vào khu phố xung quanh Mặt trời. Chúng ta biết rằng trong một quả cầu có bán kính là # 4 lần 10 ^ {16} #m có chính xác một ngôi sao (Mặt trời), sau đó bạn đánh những ngôi sao khác. Chúng ta có thể sử dụng điều đó để ước tính mật độ thô cho Dải Ngân hà.

#rho = n / V #

Sử dụng thể tích của một hình cầu

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 lần 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # sao / # m ^ {3} #

Quay trở lại phương trình mật độ:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Cắm vào mật độ của vùng lân cận mặt trời và khối lượng của Dải Ngân hà:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 lần 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 lần 10 ^ 11 # sao (hoặc 100 tỷ sao)

Điều này có hợp lý không? Các ước tính khác nói rằng có 100-400 tỷ ngôi sao trong Dải Ngân hà. Đây chính xác là những gì chúng tôi tìm thấy.