Hình thức đơn giản hóa của (20x ^ 5) / (15y ^ 6) * (5y ^ 4) / (6x ^ 2) là gì?

Câu trả lời:

# (10 ^ 3) / (9y ^ 2) #

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại biểu thức này như sau:

# ((20 * 5) (x ^ 5y ^ 4)) / ((15 * 6) (x ^ 2y ^ 6)) = ((100) (x ^ 5y ^ 4)) / ((90) (x) ^ 2y ^ 6)) = (10 (x ^ 5y ^ 4)) / (9 (x ^ 2y ^ 6)) #

Bây giờ, chúng ta có thể sử dụng hai quy tắc này cho số mũ để đơn giản hóa # x # và # y # điều kiện:

# x ^ màu (đỏ) (a) / x ^ màu (xanh dương) (b) = x ^ (màu (đỏ) (a) -color (xanh) (b)) # và # x ^ màu (đỏ) (a) / x ^ màu (xanh dương) (b) = 1 / x ^ (màu (xanh dương) (b) -color (đỏ) (a)) #

# (10 (x ^ màu (đỏ) (5) y ^ màu (đỏ) (4))) / (9 (x ^ màu (xanh) (2) y ^ màu (xanh) (6))) = (10 x ^ (màu (đỏ) (5) -color (xanh dương) (2))) / (9y ^ (màu (xanh dương) (6) -color (đỏ) (4))) = (10x ^ 3) / (9y ^ 2) #