Viết một số tự nhiên lẻ là tổng của hai số nguyên m1 và m2 theo cách mà m1m2 là tối đa?

Câu trả lời:

Một số nguyên chỉ nhỏ hơn một nửa số và số nguyên khác chỉ hơn một nửa số. Nếu số là # 2n + 1 #, những con số là # n # và # n + 1 #.

Giải trình:

Đặt số lẻ là # 2n + 1 #

và chúng ta chia nó thành hai số # x # và # 2n + 1-x #

sau đó sản phẩm của họ là # 2nx + x-x ^ 2 #

Sản phẩm sẽ được tối đa nếu # (dy) / (dx) = 0 #, Ở đâu

# y = f (x) = 2nx + x-x ^ 2 #

và do đó tối đa kẻ thù # (dy) / (dx) = 2n + 1-2x = 0 #

hoặc là # x = (2n + 1) / 2 = n + 1/2 #

nhưng như # 2n + 1 # là số lẻ, # x # là một phần nhỏ

Nhưng như # x # phải là một số nguyên, chúng ta có thể có các số nguyên như # n # và # n + 1 # tức là một số nguyên chỉ nhỏ hơn một nửa số và số nguyên khác chỉ hơn một nửa số. Nếu số là # 2n + 1 #, những con số là # n # và # n + 1 #.

Ví dụ: nếu số là #37#, hai số # m_1 # và # m_2 # sẽ là #18# và #19# và sản phẩm của họ #342# sẽ là tối đa có thể có nếu #37# được chia thành hai số nguyên.