Giải pháp được đặt cho phương trình 4a + 6 - 4a = 10 là gì?

Câu trả lời:

#a = -2 #

Điều đầu tiên cần làm ở đây là cô lập mô đun ở phía bên của phương trình bằng cách thêm # 4a # sang hai bên

# | 4a + 6 | - màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (4a))) + màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Bây giờ, theo định nghĩa, giá trị tuyệt đối của một số thực sẽ chỉ trả về giá trị tích cực, bất kể dấu hiệu của số nói.

Điều này có nghĩa là điều kiện đầu tiên mà bất kỳ giá trị nào của # a # phải đáp ứng để trở thành một giải pháp hợp lệ

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 ngụ ý a> = -5 / 2 #

Giữ điều này trong tâm trí. Bây giờ, vì giá trị tuyệt đối của một số trả về giá trị dương, bạn có thể có hai khả năng

# 4a + 6 <0 ngụ ý | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

Trong trường hợp này, phương trình trở thành

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 ngụ ý a = ((-16)) / 8 = -2 #

# (4a + 6)> = 0 ngụ ý | 4a + 6 | = 4a + 6 #

Lần này, phương trình trở thành

#color (đỏ) (hủy (màu (đen) (4a))) + 6 = 10 + màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (4a))) #

# 6! = 10 ngụ ý a trong O / #

Do đó, giải pháp hợp lệ duy nhất sẽ là #a = -2 #. Lưu ý rằng nó thỏa mãn điều kiện ban đầu #a> = -5 / 2 #.

Kiểm tra nhanh để đảm bảo rằng các tính toán là chính xác

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 màu (trắng) (x) màu (xanh) (sqrt ()) #