Dạng tổng quát của phương trình đường tròn có tâm tại (7, 0) và bán kính 10 là gì?

Câu trả lời:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Giải trình:

Đầu tiên, hãy viết phương trình ở dạng chuẩn.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Sau đó, chúng tôi mở rộng phương trình.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Cuối cùng, hãy đặt tất cả các điều khoản về một phía và đơn giản hóa

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Phương trình x ^ 2 + y ^ 2 = 25 xác định một đường tròn tại gốc và bán kính là 5. Đường thẳng y = x + 1 đi qua đường tròn. Các điểm tại đó đường thẳng cắt đường tròn là gì?

Có 2 điểm giao nhau: A = (- 4; -3) và B = (3; 4) Để tìm xem có điểm giao nhau nào bạn phải giải hệ phương trình bao gồm phương trình đường tròn và đường thẳng: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Nếu bạn thay x + 1 cho y trong phương trình đầu tiên, bạn nhận được: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Bây giờ bạn có thể chia cả hai bên cho 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Bây giờ chúng ta phải thay thế các g

Vòng tròn A có bán kính là 2 và tâm là (6, 5). Vòng tròn B có bán kính là 3 và tâm là (2, 4). Nếu vòng tròn B được dịch bởi <1, 1>, nó có trùng với vòng tròn A không? Nếu không, khoảng cách tối thiểu giữa các điểm trên cả hai vòng tròn là bao nhiêu?

"vòng tròn chồng chéo"> "những gì chúng ta phải làm ở đây là so sánh khoảng cách (d)" "giữa các tâm với tổng bán kính" • "nếu tổng của bán kính"> d "thì vòng tròn trùng nhau" • "nếu tổng của bán kính "<d" sau đó không trùng lặp "" trước khi tính d chúng tôi yêu cầu tìm trung tâm mới "" của B sau bản dịch đã cho "" theo bản dịch "<1,1> (2,4) thành (

Hai đường tròn có các phương trình sau (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 và (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Có một vòng tròn có chứa vòng tròn khác không? Nếu không, khoảng cách lớn nhất có thể có giữa một điểm trên một vòng tròn và một điểm khác trên một vòng tròn khác là gì?

Các vòng tròn giao nhau nhưng không một cái nào chứa cái kia. Màu khoảng cách lớn nhất có thể (màu xanh) (d_f = 19.615773105864 "" đơn vị Phương trình đã cho của đường tròn là (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" vòng tròn đầu tiên (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" vòng tròn thứ hai Chúng ta bắt đầu với phương trình đi qua tâm của vòng tròn C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) và C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) là các trung tâm.Sử dụng mẫu hai điểm y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x