Điểm cực trị cục bộ, nếu có, của f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 là gì?

Câu trả lời:

tối đa cục bộ tại x = -2

tối thiểu cục bộ tại x = 4

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

#implies f '= 0 # khi nào #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # I E tối đa

#f '' (4) = 36> 0 # I E tối thiểu

tối đa toàn cầu được điều khiển bởi ưu thế # x ^ 3 # hạn như vậy #lim_ {x đến chiều oo} f (x) = chiều oo #

nó phải trông như thế này..