Câu trả lời:
Vui lòng xem bên dưới.
Giải trình:
Bất kỳ hai số lẻ liên tiếp cộng với một số chẵn.
Bất kỳ số lượng số chẵn khi thêm kết quả trong một số chẵn.
Chúng ta có thể chia sáu số lẻ liên tiếp thành ba cặp số lẻ liên tiếp.
Ba cặp số lẻ liên tiếp cộng tối đa ba số chẵn.
Ba số chẵn cộng với một số chẵn.
Do đó, sáu số lẻ liên tiếp cộng với một số chẵn.
Đặt số lẻ đầu tiên là
Sáu số lẻ liên tiếp là
# (2n-1), (2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7), (2n + 9) #
Tổng của sáu số lẻ liên tiếp này là
# tổng = (2n-1) + (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) + (2n + 9) #
Thêm bằng phương pháp vũ phu
# tổng = (6xx2n) -1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 #
Chúng tôi thấy rằng nhiệm kỳ đầu tiên sẽ luôn luôn
# => sum = "số chẵn" + 24 #
Kể từ khi
#: sum = "số chẵn" #
Do đó đã được chứng minh.
Câu trả lời:
Xem bên dưới
Giải trình:
Một số lẻ có dạng
Hãy là người đầu tiên
Chúng ta cũng biết rằng tổng của n số liên tiếp trong một phép tính số học là
đó là một số chẵn cho mỗi
Câu trả lời:
Sức mạnh thứ tư của sự khác biệt chung của một tiến trình số học là với các mục nguyên được thêm vào sản phẩm của bất kỳ bốn số hạng liên tiếp nào của nó. Chứng minh rằng tổng kết quả là bình phương của một số nguyên?
Đặt sự khác biệt chung của một AP số nguyên là 2d. Bất kỳ bốn số hạng liên tiếp của tiến trình có thể được biểu diễn dưới dạng a-3d, a-d, a + d và + 3d, trong đó a là một số nguyên. Vì vậy, tổng các sản phẩm của bốn điều khoản này và sức mạnh thứ tư của sự khác biệt chung (2d) ^ 4 sẽ là = color (blue) ((a-3d) (quảng cáo) (a + d) (a + 3d)) + màu (đỏ) ((2d) ^ 4) = màu (xanh) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + màu (đỏ) (16d ^ 4) = màu (xanh ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + màu (đỏ) (16d ^ 4) = màu (xanh lá c
Đặt f (x) = x - 1. 1) Xác minh rằng f (x) không chẵn và lẻ. 2) f (x) có thể được viết dưới dạng tổng của hàm chẵn và hàm lẻ không? a) Nếu vậy, trưng bày một giải pháp. Có nhiều giải pháp hơn? b) Nếu không, chứng minh rằng điều đó là không thể.
Đặt f (x) = | x -1 |. Nếu f chẵn thì f (-x) sẽ bằng f (x) với mọi x. Nếu f là số lẻ thì f (-x) sẽ bằng -f (x) với mọi x. Quan sát rằng với x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Vì 0 không bằng 2 hoặc -2, f không chẵn và lẻ. Có thể f được viết là g (x) + h (x), trong đó g là chẵn và h là số lẻ? Nếu đó là sự thật thì g (x) + h (x) = | x - 1 |. Gọi câu lệnh này 1. Thay thế x bằng -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Vì g là chẵn và h là số lẻ nên ta có: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Gọi câu lệnh n&#
"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?
Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!