Câu trả lời:
Bước một là viết lại hàm dưới dạng số mũ hợp lý
Giải trình:
Sau khi bạn có biểu thức của mình ở dạng đó, bạn có thể phân biệt nó bằng Quy tắc Chuỗi:
Trong trường hợp của bạn:
Sau đó,
Câu trả lời:
# d / dx sqrt (sinx) = cosx / (2sqrt (sinx)) #
Giải trình:
Sử dụng định nghĩa giới hạn của đạo hàm chúng ta có:
# f '(x) = lim_ (h rarr 0) (f (x + h) -f (x)) / (h) #
Vậy đối với hàm đã cho, ở đâu
# f '(x) = lim_ (h rarr 0) (sqrt (sin (x + h)) - sqrt (sinx)) / (h) #
# = lim_ (h rarr 0) (sqrt (sin (x + h)) - sqrt (sinx)) / (h) * (sqrt (sin (x + h)) + sqrt (sinx)) / (sqrt (sin (x + h)) + sqrt (sinx)) #
# = lim_ (h rarr 0) (sin (x + h) -sinx) / (h (sqrt (sin (x + h)) + sqrt (sinx))) #
Sau đó, chúng ta có thể sử dụng danh tính lượng giác:
# sin (A + B) - = sinAcosB + cosAsinB #
Cho chúng tôi:
# f '(x) = lim_ (h rarr 0) (sinxcos h + cosxsin h-sinx) / (h (sqrt (sin (x + h)) + sqrt (sinx))) #
# lim_ (h rarr 0) (sinx (cos h-1) + cosxsin h) / (h (sqrt (sin (x + h)) + sqrt (sinx))) #
# = lim_ (h rarr 0) (sinx (cos h-1)) / (h (sqrt (sin (x + h)) + sqrt (sinx))) + (cosxsin h) / (h (sqrt (sin (x + h)) + sqrt (sinx))) #
# = lim_ (h rarr 0) (cos h-1) / h (sinx) / (sqrt (sin (x + h)) + sqrt (sinx)) + (sin h) / h (cosx) / (sqrt (sin (x + h)) + sqrt (sinx)) #
Sau đó, chúng tôi sử dụng hai giới hạn tính toán rất chuẩn:
# lim_ (theta -> 0) sintheta / theta = 1 # và#lim_ (theta -> 0) (costheta-1) / theta = 0 # và #
Và bây giờ chúng ta có thể đánh giá các giới hạn:
# f '(x) = 0 xx (sinx) / (sqrt (sin (x)) + sqrt (sinx)) + 1 xx (cosx) / (sqrt (sin (x)) + sqrt (sinx)) #
# = (cosx) / (2sqrt (sin (x)) #
Công ty trái cây hoàng gia sản xuất hai loại đồ uống trái cây. Loại thứ nhất là 70% nước ép trái cây nguyên chất, và loại thứ hai là 95% nước ép trái cây nguyên chất. Có bao nhiêu pint của mỗi thức uống phải được sử dụng để tạo ra 50 pint hỗn hợp là 90% nước ép trái cây nguyên chất?
10 trong số 70% nước ép trái cây nguyên chất, 40 trong số 95% nước ép trái cây nguyên chất. Đây là một hệ thống các câu hỏi phương trình. Đầu tiên, chúng tôi xác định các biến của chúng tôi: gọi x là số pint của thức uống trái cây đầu tiên (70% nước ép trái cây nguyên chất) và y là số lượng pint của thức uống trái cây thứ hai (95% nước ép trái cây nguyên chất). Chúng tôi biết rằng có tổng số 50 pint của hỗn hợp. Do đó: x + y =
Biết công thức tính tổng của N số nguyên a) tổng của số nguyên N liên tiếp đầu tiên là bao nhiêu, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Tổng các số nguyên N liên tiếp đầu tiên Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Với S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ta có sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 tổng_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 giải cho sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni nhưng sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 nên sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /
Bạn có biết xe buýt trường học của bạn dừng cách nhau 2 phút, điểm dừng đầu tiên của tuyến bắt đầu lúc 6:20 sáng hàng ngày nếu điểm dừng của bạn là điểm dừng 18 khi xe buýt đến cho bạn?
"6:56 sáng" Nhân 2 phút với 18 điểm dừng để tìm số phút cần để xe buýt bắt đầu tuyến để dừng 18. 2 xx 18 = 36 phút Để có thời gian, hãy thêm 6:20 + 0:36, mang đến cho bạn "6:56 sáng".