Diện tích tam giác ABC có các đỉnh A (2, 3), B (1, -3) và C (-3, 1) là gì?

Câu trả lời:

Diện tích = 14 đơn vị vuông

Giải trình:

Đầu tiên, sau khi áp dụng công thức khoảng cách # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, chúng tôi thấy chiều dài cạnh đó đối diện với điểm A (gọi nó là # a #) # a = 4sqrt2 #, # b = sqrt29 #và # c = sqrt37 #.

Tiếp theo, sử dụng quy tắc Herons:

#Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # Ở đâu # s = (a + b + c) / 2 #.

Sau đó chúng tôi nhận được:

#Area = sqr #

Nó không đáng sợ như vẻ ngoài của nó. Điều này đơn giản hóa xuống:

#Area = sqrt196 #, vì thế #Area = 14 # # đơn vị ^ 2 #

Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 4. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

"Tối đa" = 169/40 (5 + sqrt15) ~ ~ 37.488 "Tối thiểu" = 169/40 (5 - sqrt15) ~ ~ 4.762 Đặt các đỉnh của tam giác A được gắn nhãn P, Q, R, với PQ = 8 và QR = 4. Sử dụng Công thức của Heron, "Khu vực" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, trong đó S = {PQ + QR + PR} / 2 là nửa chu vi, chúng tôi có S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Do đó, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Diện tích" = 4 Giải cho C. sqrt

Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Delta s A và B tương tự nhau. Để có được diện tích tối đa của Delta B, bên 13 của Delta B phải tương ứng với bên 7 của Delta A. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 7 Do đó, các khu vực sẽ ở tỷ lệ 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Diện tích tam giác tối đa B = (4 * 169) / 49 = 13.7959 Tương tự để có diện tích tối thiểu, cạnh 8 của Delta A sẽ tương ứng với cạnh 13 của Delta B. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 8 và các khu vực 169: 64 Diện tích tối thiểu của Delta B = (4 * 169) / 64 = 10,5625

Một tam giác có các đỉnh A, B và C.Đỉnh A có góc pi / 2, đỉnh B có góc (pi) / 3 và diện tích tam giác là 9. Diện tích của hình tam giác là gì?

Diện tích hình tròn đã ghi = Diện tích hình vuông "4.37405" Giải các cạnh của tam giác bằng Diện tích đã cho = 9 và các góc A = pi / 2 và B = pi / 3. Sử dụng các công thức sau cho Diện tích: Diện tích = 1/2 * a * b * sin C Diện tích = 1/2 * b * c * sin A Diện tích = 1/2 * a * c * sin B để chúng tôi có 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Giải đồng thời sử dụng các phương trình này kết quả là a = 2 * root4 108 b = 3 * r