Một tam giác có các đỉnh A, B và C.Đỉnh A có góc pi / 2, đỉnh B có góc (pi) / 3 và diện tích tam giác là 9. Diện tích của hình tam giác là gì?

Câu trả lời:

Khu vực vòng tròn đã đăng ký#=4.37405' '#đơn vị vuông

Giải trình:

Giải các cạnh của tam giác bằng cách sử dụng Vùng đã cho#=9#

và các góc # A = pi / 2 # và # B = pi / 3 #.

Sử dụng các công thức sau cho Khu vực:

Khu vực# = 1/2 * a * b * sin C #

Khu vực# = 1/2 * b * c * sin A #

Khu vực# = 1/2 * a * c * sin B #

để chúng ta có

# 9 = 1/2 * a * b * sin (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) #

Giải pháp đồng thời sử dụng các phương trình này dẫn đến

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

giải quyết một nửa chu vi #S#

# s = (a + b + c) /2=7.62738#

Sử dụng các cạnh a, b, c và s của tam giác, giải cho bán kính của đường tròn đã đóng

# r = sqrt (((s-a) (s-b) (s-c)) / s) #

# r = 1.17996 #

Bây giờ, tính diện tích của vòng tròn được ghi

Khu vực# = cướp biển ^ 2 #

Khu vực# = pi (1.17996) ^ 2 #

Khu vực#=4.37405' '#đơn vị vuông

Chúa phù hộ …. Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích.