Circle A có tâm ở (12, 9) và diện tích 25 pi. Vòng tròn B có tâm ở (3, 1) và diện tích 64 pi. Làm các vòng tròn chồng lên nhau?

Circle A có tâm ở (12, 9) và diện tích 25 pi. Vòng tròn B có tâm ở (3, 1) và diện tích 64 pi. Làm các vòng tròn chồng lên nhau?
Anonim

Câu trả lời:

Vâng

Giải trình:

Đầu tiên chúng ta phải tìm khoảng cách giữa tâm của hai vòng tròn. Điều này là do khoảng cách này là nơi các vòng tròn sẽ gần nhau nhất, vì vậy nếu chúng trùng nhau thì nó sẽ nằm dọc theo đường này. Để tìm khoảng cách này, chúng ta có thể sử dụng công thức khoảng cách: # d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

# d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~ ~ 12.04 #

Bây giờ chúng ta phải tìm bán kính của mỗi vòng tròn. Chúng ta biết diện tích của một vòng tròn là # cướp biển ^ 2 #, vì vậy chúng ta có thể sử dụng nó để giải quyết cho r.

#pi (r_1) ^ 2 = 25pi #

# (r_1) ^ 2 = 25 #

# r_1 = 5 #

#pi (r_2) ^ 2 = 64pi #

# (r_2) ^ 2 = 64 #

# r_2 = 8 #

Cuối cùng chúng ta thêm hai bán kính này với nhau. Tổng của bán kính là 13, lớn hơn khoảng cách giữa các tâm của vòng tròn, nghĩa là các vòng tròn sẽ chồng lên nhau.