Điểm cực trị của f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 là gì?

Câu trả lời:

Hàm có tối thiểu tại # x = 3 # Ở đâu #f (3) = - 35 #

Giải trình:

#f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

Đạo hàm 1 cho chúng ta độ dốc của đường tại một điểm cụ thể. Nếu đây là một điểm dừng thì đây sẽ là con số không.

#f '(x) = 8x-24 = 0 #

#: 8 = 24 #

# x = 3 #

Để xem loại điểm dừng nào chúng ta có, chúng ta có thể kiểm tra xem đạo hàm thứ 1 đang tăng hay giảm. Điều này được đưa ra bởi dấu hiệu của đạo hàm thứ 2:

#f '' (x) = 8 #

Vì đây là + nên đạo hàm 1 phải tăng chỉ ra mức tối thiểu cho #f (x) #.

đồ thị {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

Đây #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #