Nghịch đảo của g (x) = (x + 8) / 3 là gì?

Câu trả lời:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Giải trình:

Để cho #y = g (x) #. Vì thế, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Vì thế, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Nếu chúng ta muốn, trước tiên chúng ta có thể chứng minh rằng # g # là không thể đảo ngược, bằng cách chỉ ra rằng cho bất kỳ # x_1, x_2inA #, Ở đâu # A # là miền của # g #, #g (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, vì thế # x_1 + 8 = x_2 + 8 # và # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Nó giữ rằng nếu # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Như vậy # g # là không thể đảo ngược.