Tomas viết phương trình y = 3x + 3/4. Khi Sandra viết phương trình của mình, họ phát hiện ra rằng phương trình của cô có tất cả các nghiệm giống như phương trình của Tomas. Phương trình nào có thể là của Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Một phương trình có thể được đưa ra dưới nhiều hình thức và vẫn có nghĩa như nhau. y = 3x + 3/4 "" (được gọi là dạng dốc / chặn.) Nhân với 4 để loại bỏ phân số cho: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (dạng chuẩn) 12x- 4y +3 = 0 "" (dạng chung) Tất cả đều ở dạng đơn giản nhất, nhưng chúng ta cũng có thể có các biến thể vô hạn của chúng. 4y = 12x + 3 có thể được viết là: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15, v.v.
Giải hệ phương trình. Nếu giải pháp phụ thuộc xin vui lòng viết câu trả lời dưới dạng phương trình. Hiển thị tất cả các bước và trả lời nó trong Thứ tự ba? 2x + 3y + z = 0, 4x + 9y-2z = -1, 2x-3y + 9z = 4.
Hệ số xác định của bộ phương trình trên bằng không. Do đó không có giải pháp duy nhất cho họ. Cho - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Hệ số xác định của tập phương trình trên bằng không. Do đó không có giải pháp duy nhất cho họ.
Giải hệ phương trình. Nếu giải pháp phụ thuộc xin vui lòng viết câu trả lời dưới dạng phương trình. Hiển thị tất cả các bước và trả lời nó trong Thứ tự ba? x + 2y-2z = 3, x + 3y-4z = 6, 4x + 5y-2z = 3.
Câu trả lời là ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) Chúng tôi thực hiện loại bỏ Gauss Jordan với ma trận tăng ((1,2 , -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2 ,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,:, - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3 ), (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Do đó, các giải pháp là x = -2z - 3 y = 2z + 3 z = miễn phí