Câu trả lời:
#h = 8 #
Giải trình:
Được: # x ^ 2 + 6x + h-3 #
Phương trình đã cho là ở dạng chuẩn trong đó #a = 1, b = 6 và c = h-3 #
Chúng ta được ban cho hai gốc rễ; hãy để họ được # r_1 và r_2 # và chúng tôi được trao # r_2 = r_1 + 4 #.
Chúng ta biết rằng trục đối xứng là:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
Các gốc được đặt đối xứng về trục đối xứng, có nghĩa là gốc thứ nhất là trục đối xứng trừ 2 và gốc thứ hai là trục đối xứng cộng với 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # và # r_2 = -3 + 2 = -1 #
Do đó, các yếu tố là:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Chúng ta có thể viết phương trình sau để tìm giá trị của h:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
Câu trả lời:
Một phương pháp khác
Giải trình:
Chúng tôi có 2 gốc # r_1, r_1 + 4 #. Vì vậy, nhân chúng và so sánh các hệ số
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
Câu trả lời:
# h = 8 #
Giải trình:
chúng ta có
# x ^ 2 + 6x + h-3 = 0 #
sự khác biệt trong rễ là 4
vì vậy nếu một gốc là # alpha #
cái khác là # alpha + 4 #
bây giờ cho bất kỳ bậc hai
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
với rễ
#alpha, beta #
# alpha + b = -b / a #
# alphabeta = c / a #
vì thế;
# alpha + alpha + 4 = -6 #
# 2alpha = -10 => alpha = -5 #
vì thế
# beta = alpha + 4 = -1 #
# alphabeta = -5xx-1 = h-3 #
#: h-3 = 5 #
# => h = 8 #
