Phân biệt đối xử của một hàm bậc hai là gì?

Câu trả lời:

Phía dưới

Giải trình:

Phân biệt đối xử của một hàm bậc hai được đưa ra bởi:

# Delta = b ^ 2-4ac #

Mục đích của người phân biệt đối xử là gì?

Chà, nó được sử dụng để xác định có bao nhiêu giải pháp THỰC SỰ chức năng bậc hai của bạn có

Nếu #Delta> 0 #, sau đó hàm có 2 giải pháp

Nếu #Delta = 0 #, sau đó hàm chỉ có 1 giải pháp và giải pháp đó được coi là gốc kép

Nếu #Delta <0 #, sau đó hàm không có giải pháp (bạn không thể căn bậc một số âm trừ khi nó là gốc phức tạp)

Câu trả lời:

Đưa ra bởi công thức #Delta = b ^ 2-4ac #, đây là một giá trị được tính từ các hệ số của bậc hai cho phép chúng ta xác định một số điều về bản chất của các số không …

Giải trình:

Cho một hàm bậc hai ở dạng bình thường:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Ở đâu #a, b, c # là các số thực (thường là số nguyên hoặc số hữu tỷ) và #a! = 0 #, sau đó là người phân biệt đối xử # Delta # của #f (x) # được đưa ra bởi công thức:

#Delta = b ^ 2-4ac #

Giả sử các hệ số hợp lý, phân biệt đối xử cho chúng ta biết một số điều về các số không của #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #:

• Nếu #Delta> 0 # là một hình vuông hoàn hảo rồi #f (x) # có hai số không thực hợp lý.

• Nếu #Delta> 0 # không phải là một hình vuông hoàn hảo #f (x) # có hai số không thực không hợp lý.

• Nếu #Delta = 0 # sau đó #f (x) # có một số thực hợp lý lặp đi lặp lại (của bội số #2#).

• Nếu #Delta <0 # sau đó #f (x) # không có số không thực. Nó có một cặp số không liên hợp phức tạp.

Nếu các hệ số là có thật nhưng không hợp lý, tính hợp lý của các số 0 không thể được xác định từ phân biệt đối xử, nhưng chúng ta vẫn có:

• Nếu #Delta> 0 # sau đó #f (x) # có hai số không thực sự khác biệt.

• Nếu #Delta = 0 # sau đó #f (x) # có một số không thực lặp lại (của bội số #2#).

Những gì về hình khối, vv?

Đa thức mức độ cao hơn cũng có phân biệt đối xử, khi không có nghĩa là sự tồn tại của các số không lặp lại. Dấu hiệu của phân biệt đối xử là ít hữu ích, ngoại trừ trong trường hợp đa thức bậc ba, trong đó nó cho phép chúng tôi xác định các trường hợp khá tốt …

Được:

#f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

với #ABCD# là thật và #a! = 0 #.

Người phân biệt đối xử # Delta # của #f (x) # được đưa ra bởi công thức:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• Nếu #Delta> 0 # sau đó #f (x) # có ba số không thực.

• Nếu #Delta = 0 # sau đó #f (x) # có một số không thực của bội số #3# hoặc hai số không thực khác biệt, với một số nhiều #2# và sự đa dạng khác #1#.

• Nếu #Delta <0 # sau đó #f (x) # có một số 0 thực và một cặp số không liên hợp phức tạp.