Làm thế nào để bạn tìm thấy giới hạn lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?

Làm thế nào để bạn tìm thấy giới hạn lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
Anonim

Câu trả lời:

12

Giải trình:

Chúng ta có thể mở rộng khối:

# (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 #

Cắm cái này vào, #lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h #

# = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12 #.

Câu trả lời:

#12#

Giải trình:

Chúng ta biết rằng,# màu (đỏ) (lim_ (x-> a) (x ^ n-a ^ n) / (x-a) = n * a ^ (n-1)) #

# L = lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h #,để cho,# 2 + h = xrArrhto0, sau đó, xto2 #

Vì thế,# L = lim_ (x-> 2) ((x ^ 3-2 ^ 3) / (x-2)) = 3 (2) ^ (3-1) = 3 * 2 ^ 2 = 12 #

Câu trả lời:

Tham khảo hình ảnh …

Giải trình:

  • Không có ý định trả lời một câu trả lời … nhưng khi tôi đang thực hành, tôi đã thêm hình ảnh.