Có n thẻ giống hệt loại A, n loại B, n loại C và n loại D. Có 4 người mỗi người phải nhận n thẻ. Có bao nhiêu cách chúng ta có thể phân phối thẻ?

Câu trả lời:

Xem bên dưới để biết ý tưởng về cách tiếp cận câu trả lời này:

Giải trình:

Tôi tin rằng câu trả lời cho câu hỏi về phương pháp luận khi thực hiện vấn đề này là các Kết hợp với các mục giống hệt nhau trong dân số (chẳng hạn như có # 4n # thẻ với # n # số loại A, B, C và D) nằm ngoài khả năng tính toán của công thức kết hợp. Thay vào đó, theo Tiến sĩ Math tại mathforum.org, cuối cùng bạn cần một vài kỹ thuật: phân phối các đối tượng vào các ô riêng biệt và nguyên tắc loại trừ bao gồm.

Tôi đã đọc bài đăng này (http://mathforum.org/l Library / drmath / view / 56197.html) liên quan trực tiếp đến câu hỏi làm thế nào để tính toán loại vấn đề này nhiều lần và kết quả cuối cùng là Câu trả lời nằm ở đâu đó, tôi sẽ không cố gắng đưa ra câu trả lời ở đây. Tôi hy vọng một trong những chuyên gia toán học chuyên gia của chúng tôi có thể bước vào và cho bạn câu trả lời tốt hơn.

Câu trả lời:

Một chương trình đếm trong C mang lại kết quả như sau:

Giải trình:

#inc loại

int chính ()

{

int n, i, j, k, t, br, br2, chữ số;

int lược 5000 4;

đếm dài;

cho (n = 1; n <= 20; n ++)

{

chữ số = 0;

for (i = 0; i <= n; i ++) cho (j = 0; j <= n-i; j ++) cho (k = 0; k <= n-i-j; k ++)

{

lược chữ số 0 = i;

lược chữ số 1 = j;

lược chữ số 2 = k;

lược chữ số 3 = n-i-j-k;

chữ số ++;

}

đếm = 0;

cho (i = 0; i<>

{

cho (j = 0; j<>

{

br = 0;

for (t = 0; t <4; t ++) if (comb i t + comb j t> n) br = 1;

nếu (! br)

{

cho (k = 0; k<>

{

br2 = 0;

for (t = 0; t <4; t ++) if (comb i t + comb j t + comb k t> n) br2 = 1;

nếu (! br2)

{

đếm ++;

}

}

}

}

}

printf (" n Đếm cho n =% d:% ld.", n, tính);

}

printf (" n");

trả về (0);

}