Làm thế nào để bạn tìm đạo hàm của y ^ 3 = x ^ 2 -1 tại P (2.1)?

Câu trả lời:

Điểm #(2,1)# không nằm trên đường cong. Tuy nhiên, đạo hàm tại bất kỳ điểm nào là:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # bởi vì x bằng cộng hoặc trừ đi một sẽ khiến y trở thành số 0 và điều đó không được phép.

Giải trình:

Hãy kiểm tra xem điểm #(2, 1)# nằm trên đường cong bằng cách thay 2 cho x trong phương trình:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = root (3) 3 #

Hãy tìm đạo hàm tại bất kỳ điểm nào:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x #

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #