Làm thế nào để bạn tìm đạo hàm của y ^ 3 = x ^ 2 -1 tại P (2.1)?

Câu trả lời:

Điểm #(2,1)# không nằm trên đường cong. Tuy nhiên, đạo hàm tại bất kỳ điểm nào là:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # bởi vì x bằng cộng hoặc trừ đi một sẽ khiến y trở thành số 0 và điều đó không được phép.

Giải trình:

Hãy kiểm tra xem điểm #(2, 1)# nằm trên đường cong bằng cách thay 2 cho x trong phương trình:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = root (3) 3 #

Hãy tìm đạo hàm tại bất kỳ điểm nào:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x #

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #

Bạn và một người bạn ăn tối tại một nhà hàng. Bữa ăn của bạn có giá 15,85 đô la và bạn để lại tiền boa 18% và bữa ăn của bạn của bạn có giá 0,14,30 đô la và anh ấy để lại 20% tiền boa. Nếu thuế doanh thu là 6%, ai chi nhiều hơn cho tổng hóa đơn của mình?

Bạn đã trả nhiều hơn bạn của mình: tiền tip: 15,84+ (15,84 (0,18)) 15,84 + 2,8512 18,6912 thuế: 18,6912+ (15,84 (0,06)) 18,6912 + (. 9504) 19,6416 tiền tip là khoảng 2,85 thuế khoảng 18,69 đô la và tổng bao gồm thuế là khoảng 19,64 đô la bạn của bạn: tiền boa: 14,30+ (14,30 (0,20)) 14,30 + 2,86 17,16 thuế: 17,16+ (14,30 (0,06)) 17,16 + .858 18.018 tiền boa là khoảng 2,86 đô la, tổng số thuế trừ vào khoảng 17,16 đô la và tổng số thuế bao gồm khoảng 18,02 đô la 19,64 lớn hơn 18,02, vì vậy bạn đã chi tiêu nhiều hơn

Bạn và bạn của bạn mỗi người mua một số tạp chí bằng nhau. Tạp chí của bạn có giá $ 1,50 mỗi tờ và tạp chí của bạn bè có giá $ 2 mỗi cuốn. Tổng chi phí cho bạn và bạn của bạn là $ 10,50. Bạn đã mua bao nhiêu tạp chí?

Chúng tôi mỗi người mua 3 tạp chí. Vì mỗi chúng ta mua cùng một số tạp chí, chỉ có một thứ không thể tìm thấy - số tạp chí chúng ta mua. Điều đó có nghĩa là chúng ta có thể giải chỉ với một phương trình bao gồm ẩn số này. Đây là Nếu x đại diện cho số tạp chí mà mỗi người chúng ta mua, 1,5 x + 2,0 x = $ 10,50 1,5x và 2,0x giống như các thuật ngữ, bởi vì chúng chứa cùng một biến có cùng số mũ (1). Vì vậy, chúng ta có thể kết hợp chúng bằng cách th&

Bạn có thể mua DVD tại một cửa hàng địa phương với giá 15,49 đô la mỗi cái. Bạn có thể mua chúng tại một cửa hàng trực tuyến với giá 13,99 đô la mỗi chiếc cộng với 6 đô la để vận chuyển. Bạn có thể mua bao nhiêu đĩa DVD với cùng số tiền tại hai cửa hàng?

4 DVD sẽ có giá như nhau từ hai cửa hàng. Bạn tiết kiệm $ 15,49- $ 13,99 = $ 1,50 mỗi DVD bằng cách mua trực tuyến; tuy nhiên ít nhất một số khoản tiết kiệm này bị mất trong phí vận chuyển $ 6,00. (6,00 đô la) / (1,50 đô la "cho mỗi DVD") = 4 "DVD"