Chiều dài các cạnh tam giác?

Câu trả lời:

#bar (BE) = 22/4m = 5,5m #

Giải trình:

Vì hình ảnh cho rằng #bar (AC) # và #bar (DE) # là song song, chúng ta biết rằng #angle DEB # và #angle CAB # bằng nhau

Bởi vì hai trong số các góc (#angle DEB # là một phần của cả hai hình tam giác) trong hình tam giác #trigin ABC # và #trigin BDE # là như nhau, chúng ta biết các hình tam giác là tương tự nhau.

Vì các tam giác là tương tự nhau, nên các tỷ lệ của các cạnh của chúng là như nhau, có nghĩa là:

#bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) #

Chúng tôi biết #bar (AB) = 22m # và #bar (BD) = 4m #, cung cấp cho:

# 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 #

Chúng ta cần giải quyết cho #bar (ĐƯỢC) #, nhưng để chúng tôi có thể làm điều đó, chúng tôi chỉ có thể có một ẩn số. Điều này có nghĩa là chúng ta cần phải tìm ra #bar (BC) #. Chúng ta có thể bày tỏ #bar (BC) # theo cách sau:

#bar (BC) = thanh (CD) + thanh (BD) = 12 + 4 = 16 #

Bây giờ chúng ta có thể giải quyết cho #bar (ĐƯỢC) #:

# 22/16 = thanh (BE) / 4 #

# 22/16 * 4 = thanh (BE) / hủy4 * hủy4 #

# 22 / (4 * hủy4) * hủy4 = thanh (BE) #

#bar (BE) = 22/4 #

Vì thế, #bar (ĐƯỢC) # cần phải # 22 / 4 m = 5,5m #.

Một tam giác có các cạnh A, B và C. Góc giữa các cạnh A và B là (7pi) / 12. Nếu cạnh C có chiều dài 16 và góc giữa hai bên B và C là pi / 12 thì chiều dài của cạnh A là bao nhiêu?

Một _ A và góc giữa cạnh "c" và "a" bởi / _ B. Lưu ý: - dấu / _ được đọc là "góc". Chúng tôi được cung cấp với / _C và / _A. Nó được cho rằng bên c = 16. Sử dụng Định luật Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c ngụ ý Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 ngụ ý 0,2588 / a = 0,9659 / 16 ngụ ý 0,2588 / a = 0,06036875 ngụ ý a = 0,2588 / 0,06036875 = 4.28699 ngụ ý a = 4.28699 đơn vị Do đó, bên a = 4.28699 đơn vị

Hình bình hành có các cạnh A, B, C và D. Các cạnh A và B có chiều dài bằng 3 và các cạnh C và D có chiều dài là 7. Nếu góc giữa cạnh A và C là (7 pi) / 12 thì diện tích hình bình hành là bao nhiêu?

20,28 đơn vị vuông Diện tích hình bình hành được cho bởi tích của các cạnh bên nhân với sin của góc giữa các cạnh. Ở đây, hai cạnh liền kề là 7 và 3 và góc giữa chúng là 7 pi / 12 Bây giờ Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 độ = 0.965925826 Thay thế, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 đơn vị vuông.

Một tam giác có các cạnh A, B và C. Góc giữa các cạnh A và B là pi / 3. Nếu cạnh C có chiều dài 12 và góc giữa hai bên B và C là pi / 12 thì chiều dài của cạnh A là bao nhiêu?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Giả sử các góc đối diện với các cạnh A, B và C lần lượt là / _A, / _B và / _C. Sau đó / _C = pi / 3 và / _A = pi / 12 Sử dụng Quy tắc sin (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C chúng ta có, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) hoặc, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) hoặc, A ~ ~ 3.586