X là gì nếu lnx + ln5x ^ 2 = 10?

Trước tiên, bạn nên sử dụng quy tắc logarit

#log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) #

Ở đây, nó cung cấp cho bạn:

# "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 #

# <=> "ln (x * 5 x ^ 2) = 10 #

# <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 #

Bây giờ, bạn có thể lũy thừa cả hai bên để thoát khỏi # ln #:

# <=> "e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 #

… nhớ lấy # e # và # ln # là các hàm nghịch đảo …

# <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 #

# <=> "x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 #

# <=> "x = root (3) ((e ^ 10) / 5) #