Làm thế nào để bạn đơn giản hóa (9/49) ^ (- 3/2)?

Câu trả lời:

#=27/(343#

Giải trình:

Theo tài sản:

# (a / b) ^ màu (xanh dương) (m) = a ^ màu (xanh dương) (m) / (b ^ màu (xanh dương) (m #

Áp dụng cách trên vào biểu thức:

# (9/49) ^ (-3/2) = 9 ^ màu (xanh dương) (- 3/2) / (49 ^ màu (xanh dương) (- 3/2 #

# (3 ^ 2) ^ (màu (xanh dương) (- 3/2)) / ((7 ^ 2) ^ màu (xanh dương) (- 3/2 #

# = (3 ^ hủy2) ^ (- 3 / hủy2) / ((7 ^ hủy2) ^ (- 3 / hủy2) #

#color (màu xanh) ("~~~~~~~~~~~~~~~ Tony B Kiểm tra định dạng ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

# (3 ^ (hủy (2))) (3 / (hủy (2))) #

# (3 ^ (hủy (2))) ^ (3 / (hủy (2))) #

#color (đỏ) ("Mã định dạng không thể đối phó với thay đổi thứ hai") # #color (màu đỏ) ("nhóm khung thành dạng chỉ mục.") #

#color (màu xanh) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#=3^-3/(7^-3#

#=(1/27)/(1/343)#

#=343/27#

Câu trả lời:

#(9/49)^(-3/2)=(3/7)^2^(-3/2)=(3/7)^-3=(7/3)^3=343/27#

Giải trình:

Điểm trừ trước chỉ mục là hướng dẫn rằng đây là một đối ứng

Vì vậy chúng tôi có: #1/((9/49)^(3/2))#

Đây là #((49)^(3/2))/((9)^(3/2))#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Xem xét #color (trắng) (..) 9 ^ (3/2) #

Điều này giống như # (sqrt (9) màu (trắng) (.)) ^ 3 = 3 ^ 3 = 27 #

Tặng: #((49)^(3/2))/27#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Xem xét: #49^(3/2)#

Điều này giống như # (sqrt (49)) ^ 3 = 7 ^ 3 = 343 #

Tặng:# (343)/27 = 12 19/27#