Tại sao bạn không thay đổi dấu bất đẳng thức khi bạn thêm hoặc bớt?

Tại sao bạn không thay đổi dấu bất đẳng thức khi bạn thêm hoặc bớt?
Anonim

Câu trả lời:

Bởi vì làm như vậy sẽ là đại số không chính xác. Xem bên dưới.

Giải trình:

Hãy xem xét các bất đẳng thức đơn giản nhất: #a <b # # {a, b} bằng RR #

Bây giờ hãy xem xét việc thêm hoặc trừ một số thực, #x bằng RR # đến LHS. # -> a + -x #

Cách duy nhất để khôi phục bất đẳng thức là cộng hoặc trừ # x # trên RHS.

Như vậy: # a + x <b + x và a-x <b-x # cả hai đều theo bất đẳng thức ban đầu. Để đảo ngược sự bất bình đẳng đơn giản là không chính xác.

Vậy khi nào chúng ta phải đảo ngược sự bất bình đẳng?

Xem xét nơi chúng ta nhân (hoặc chia) cả hai mặt của bất đẳng thức bằng #x <0 # (tức là bất kỳ số thực âm)

Để làm ví dụ tôi sẽ sử dụng # x = -1 #

Sau đó nếu #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Vì vậy, để duy trì sự bất bình đẳng sau khi nhân hoặc chia cho một số âm, chúng ta phải đảo ngược bất đẳng thức.

Hi vo ng điêu nay co ich. Nó không phức tạp như nó có vẻ!