Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài (2x + 2), chiều rộng (x) và đường chéo là 13 là gì?

Câu trả lời:

Diện tích của hình chữ nhật là #60#.

Giải trình:

Sử dụng Định lý Pythagore # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, chúng tôi thay thế các biểu thức vào phương trình:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 #

# 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 #

Yếu tố phương trình:

# (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 #

# 5x (x-5) +33 (x-5) = 0 #

# (5x + 33) (x-5) = 0 #

Hai giải pháp chúng tôi tìm thấy là #-33/5# và #5#. Vì chúng tôi không thể có chiều rộng âm, chúng tôi ngay lập tức loại bỏ giải pháp phủ định, để lại cho chúng tôi # x = 5 #.

Bây giờ chúng tôi chỉ đơn giản là giải quyết cho khu vực bằng cách thay thế # x # với #5#và chúng tôi nhận được câu trả lời:

#2(5)+2=10+2=12#

#5*12=60#