Dạng đỉnh của y = -2x ^ 2 + 2x + 3 là gì?

Câu trả lời:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Giải trình:

Dạng đỉnh chung là:

#color (trắng) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Được:

#color (trắng) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Trích xuất # m # thành phần:

#color (trắng) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Hoàn thành hình vuông

#color (trắng) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (trắng) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

đó là dạng đỉnh với đỉnh tại #(1/2, 3 1/2)#

đồ thị {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1.615, 3.86, 1.433, 4.17}