Câu hỏi # 573d2

Câu trả lời:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Giải trình:

Trong biểu thức lượng giác đã cho trước tiên, chúng ta phải xem xét một số công thức bao gồm:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) #

Và chúng ta biết rằng

#cos (pi-alpha) = - cos (alpha) #

Vì thế, #color (màu xanh) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Bây giờ chúng tôi có:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Biết công thức nói rằng:

#tan (pi + alpha) = tan (alpha) #

Chúng ta có:

#color (đỏ) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Hãy thay thế các câu trả lời trong biểu thức được đưa ra ở trên:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + màu (xanh dương) (- sqrt (3) / 2) + màu (đỏ) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #