Điều gì sẽ là giải pháp của điều này? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp bên dưới"

Giải trình:

Chúng ta có thể sử dụng phương trình bậc hai để giải bài toán này:

Công thức bậc hai cho biết:

Dành cho #color (đỏ) (a) x ^ 2 + màu (xanh dương) (b) x + màu (xanh lá cây) (c) = 0 #, các giá trị của # x # đó là những giải pháp cho phương trình được đưa ra bởi:

#x = (-color (xanh dương) (b) + - sqrt (màu (xanh dương) (b) ^ 2 - (4color (đỏ) (a) màu (xanh lá cây) (c)))) / (2 * màu (màu đỏ) (a)) #

Thay thế:

# màu (đỏ) (3) # cho # màu (đỏ) (a) #

# màu (màu xanh) (- 6) # cho # màu (màu xanh) (b) #

# màu (xanh) (8) # cho # màu (xanh) (c) # cho:

#x = (-color (xanh dương) (- 6) + - sqrt (màu (xanh dương) (- 6) ^ 2 - (4 * màu (đỏ) (3) * màu (xanh lá cây) (8)))) / (2 * màu (đỏ) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Câu trả lời:

# x = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Giải trình:

# "đưa ra một phương trình bậc hai theo" màu (màu xanh) "dạng chuẩn" #

# • màu (trắng) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "ở dạng chuẩn" #

# "với" a = 3, b = -6 "và" c = 8 #

# "kiểm tra giá trị của" màu (màu xanh) "phân biệt đối xử" #

# • màu (trắng) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "kể từ" Delta <0 "phương trình không có gốc thực" #

# "nhưng sẽ có 2" màu (màu xanh) "gốc liên hợp phức tạp" #

# "Chúng có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng" công thức bậc hai "màu (màu xanh)" #

# • màu (trắng) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# rArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# rArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #